Tôi có thể làm gì để cải thiện kỹ năng toán học của mình? Ông Oda sẽ phản hồi kịp thời và cẩn thận trước những mối lo ngại khác nhau mà phụ huynh nhận được
(Người viết: Ông Toshihiro Oda/Giám đốc Viện Nghiên cứu Học tập Toán học)
*Bài viết này là bản in lại của một bài viết được đăng nhiều kỳ trên "Z-SQUARE" từ năm 2018 đến năm 2022 với một số sửa đổi
Xin chào, tôi là Oda và tôi là kiểu người không thể vứt bỏ mọi thứ Trong bài viết về Lớp học Tăng cường Toán (lớp 1 và lớp 2), tôi đã nói về việc không được vứt túi giấy đi nhưng có những thứ khác thì không được vứt đi, chẳng hạn như hộp đựng Vì công việc nên tôi thường nhận được rất nhiều quà, hộp đựng quà thường là những hộp đựng xinh xắn Sau đó, sẽ rất khó để vứt nó đi Một trong những lý do tại sao không thể vứt đồ vật đi là vì chúng có thể được sử dụng vào việc gì đó, nhưng vấn đề là chúng thường cuối cùng lại được sử dụng (điều này khiến việc vứt chúng đi càng khó khăn hơn)
Chà, lần này tôi muốn hỏi tool baccarat về "suy nghĩ" Gần đây người ta thường nói khả năng “suy nghĩ” rất quan trọng Là cha mẹ, có lẽ tool baccarat muốn con mình có khả năng suy nghĩ Nhưng chính xác thì “suy nghĩ” có nghĩa là gì? Chủ đề của bài viết này là yêu cầu tool baccarat suy nghĩ cẩn thận về điều này
Chúng ta hãy đi ngay thôi
Mối lo ngại 7: Khó ``nghĩ'' về ``những vấn đề mà tool baccarat không hiểu''
Khi gặp một vấn đề không quen thuộc hoặc có chút khúc mắc, tôi ngừng suy nghĩ và nói: ``Tôi không hiểu'' mà không cần suy nghĩ Tôi khuyến khích cháu thử vẽ sơ đồ nhưng cháu không biết vẽ và luôn nhờ giúp đỡ Tôi muốn các em phát triển thói quen suy nghĩ trước tiên theo cách riêng của mình nhưng tôi không biết làm cách nào để khuyến khích các em (phụ huynh/teco lớp 4)
Điểm tăng sức mạnh toán học
Có nhiều kiểu "suy nghĩ"
Như tôi đã viết lúc đầu, ngày nay người ta thường nói rằng "khả năng tư duy là quan trọng" Thoạt nhìn, xu hướng này có vẻ “chính đáng” và “điều tốt” Tuy nhiên, cảm nhận cá nhân của tôi là có thể hơi nguy hiểm nếu chỉ đi theo xu hướng này Đó là bởi vì từ “nghĩ” trong tiếng Nhật là một từ rất mơ hồ
Ví dụ: tool baccarat nghĩ về điều gì khi nói "Tôi nghĩ về bữa tối?" tool baccarat có thể nghĩ, "Tối nay tôi nên ăn gì?" hoặc "Tối nay tôi nên ăn gì?" Cả hai điều này đều liên quan đến việc “nghĩ về bữa tối”, nhưng gánh nặng suy nghĩ rất khác nhau Theo một nghĩa nào đó, cái trước là một "dự đoán" vô trách nhiệm, nhưng cái sau là một "việc ra quyết định" mà (nên) liên quan đến một số loại hành động Tuy nhiên, cả hai đều có thể được diễn đạt bằng từ "suy nghĩ" Hơn nữa, khi chúng ta nói, “Tôi không biết hôm nay chúng ta sẽ ăn gì cho bữa tối”, chúng ta có thể tưởng tượng ra nhiều cấp độ “suy nghĩ” khác nhau, từ “dự đoán” đơn giản không có cơ sở cụ thể cho đến “suy luận” liên quan đến việc đoán thực đơn bữa tối dựa trên thông tin chúng ta có
Việc “tư duy” trong giáo dục toán học cũng vậy Mặc dù chúng ta nói rằng “suy nghĩ” là quan trọng, nhưng có nhiều kiểu “suy nghĩ” khác nhau Nếu người lớn không suy nghĩ đúng đắn về “suy nghĩ cái gì và như thế nào” và ngừng suy nghĩ ở từ “suy nghĩ”, gánh nặng cuối cùng sẽ đổ lên vai trẻ em Đó là lý do tại sao, trước khi yêu cầu trẻ “suy nghĩ”, tôi muốn người lớn trước tiên hãy suy nghĩ kỹ về ý nghĩa của “suy nghĩ”
Những điều người lớn cần lưu ý để giúp trẻ học cách tư duy
Bây giờ tôi đã bày tỏ cảm nhận của mình về xu hướng nhấn mạnh quá mức vào ``suy nghĩ'' gần đây, tôi muốn viết câu trả lời cho ``mối quan tâm của tool baccarat''
Khi đối xử với một đứa trẻ “có vẻ không suy nghĩ”, điều quan trọng nhất là trước hết hãy bỏ đi ý nghĩ “nghĩ đi thì sẽ hiểu”tool baccarat có thể cảm thấy thất vọng khi thấy một đứa trẻ gặp khó khăn trong việc giải quyết một vấn đề, mặc dù lẽ ra tool baccarat phải suy nghĩ một chút mới tìm ra được vấn đề đó Nhưng điều đó,Nhiều điều mà người lớn nghĩ rằng họ nên hiểu nếu nghĩ về nó, lại là những điều mà trẻ em nghĩ đến nhưng lại khó hiểu Khi người lớn nghĩ, “Nếu tool baccarat nghĩ về điều đó, tool baccarat sẽ hiểu” thì đó thường chỉ là vì họ biết kết luận
Khoảng cách này là một trong những yếu tố chính khiến trẻ không suy nghĩ được Niềm tin rằng “nếu con nghĩ về điều đó, con sẽ hiểu” dẫn đến niềm tin rằng “lý do con không hiểu là vì con chưa nghĩ về nó” Tuy nhiên, trên thực tế, trẻ “nghĩ” về mọi việc theo cách riêng của mình Và tôi vẫn gặp rắc rối vì tôi không hiểu Từ quan điểm của một đứa trẻ, nếu trẻ liên tục nghĩ rằng chúng không suy nghĩ, cuối cùng chúng sẽ tin rằng dù thế nào đi nữa chúng cũng không có khả năng suy nghĩ và sẽ từ bỏ việc suy nghĩ Để ngăn chặn điều này xảy ra, điều quan trọng trước tiên là hãy nhìn trẻ với suy nghĩ “trẻ đang suy nghĩ mọi thứ theo cách riêng của chúng, và thậm chí sau đó chúng gặp rắc rối vì chúng không hiểu” Mặt khác, bằng cách thừa nhận rằng con tool baccarat đang suy nghĩ về điều gì đó theo cách riêng của chúng (ngay cả khi chúng không giỏi hoặc không thể đưa ra câu trả lời đúng), chúng sẽ có nhiều khả năng nghĩ về điều đó nhiều hơn
Ví dụ về câu số học giúp nâng cao kỹ năng tư duy
Trẻ suy nghĩ theo cách riêng của mình nhưng thường vẫn không giải quyết được vấn đề Đơn giản là vì tôi chưa giỏi suy nghĩ “Tư duy” không chỉ là vấn đề tư thế mà còn bao gồm nhiều yếu tố kỹ thuật và khả năng Theo nghĩa đó, điều cần thiết là hướng dẫn kỹ thuật và đào tạo năng lực Tuy nhiên, làm thế nào để thực sự nói chuyện với trẻ trong loại vấn đề hoặc tình huống nào đó sẽ khác nhau tùy thuộc vào hoàn cảnh cá nhân và tình trạng của trẻ Để cung cấp hướng dẫn phù hợp trong từng tình huống, cần phải có trình độ chuyên môn nhất định về ''số học/toán học'' và ''giáo dục'' (đây là lý do tại sao có nghề gọi là ''giáo viên toán'')
Nếu tôi nói về vấn đề này một cách cá nhân, tôi sẽ nói rằng tốt nhất là nên nhờ đến một chuyên gia, nhưng vì tool baccarat đã đến gặp chúng tôi để bày tỏ mối quan ngại của mình nên tôi muốn giới thiệu cho tool baccarat một số ví dụ cụ thể về những gì tôi sẽ nói trong những tình huống này
“tool baccarat gặp khó khăn ở đâu?” “tool baccarat đã hiểu được bao nhiêu?” “tool baccarat đã thử như thế nào?”
Điều đầu tiên là phải biết con tool baccarat nghĩ như thế nào và chúng đang mắc kẹt ở đâu Khi tôi thấy một đứa trẻ không cử động, tôi luôn đảm bảo kiểm tra xem đứa trẻ đang ở đâu vào lúc này, thay vì đột ngột bắt đầu giải thích Điều quan trọng ở đây là giả định rằng trẻ em đang suy nghĩ mọi việc theo cách riêng của chúng tool baccarat có hiểu rằng tất cả các cách nói trên đều dựa vào lập trường mà trẻ đang cố gắng làm điều gì đó không? Theo một nghĩa nào đó, bằng cách nói chuyện với chúng bằng sự tin tưởng, trẻ sẽ dễ dàng nói về những gì chúng đang làm và những gì chúng đang cố gắng làm
Và khi con nói chuyện với tool baccarat, điều quan trọng là phải chấp nhận và nói: ``Con hiểu rồi'' Sau đó, nếu "ý tưởng" đó có gì sai hoặc thiếu sót thì hãy chỉ ra cụ thể Bằng cách đó, trẻ sẽ có thể tự điều chỉnh lại suy nghĩ của mình và tiến gần hơn đến câu trả lời đúng Tất cả những gì còn lại phải làm là lặp lại
"Bài toán này có gì giống nhau? Có gì khác nhau?"
Như đã đề cập trong phần "Rắc rối", thường có những tình huống "nếu vặn vẹo một chút sẽ không hiểu" Khi gặp tình huống này, đôi khi tôi nghĩ: ``Vấn đề này cũng giống như trước đây!'' nhưng đây cũng là ''sự hiểu lầm của người lớn'' Điều này là do các vấn đề có vẻ giống nhau đối với người lớn thường lại khác với trẻ em Trong trường hợp như vậy, trước tiên tool baccarat nên so sánh cụ thể vấn đề "giống nhau" với vấn đề "xoắn" và hỏi "Điều gì giống hoặc khác với vấn đề này?" Điều tool baccarat cần cẩn thận ở đây không phải là hỏi với thái độ “tìm kiếm câu trả lời đúng” Tôi chỉ muốn tìm ra điều gì có vẻ giống và điều gì khác biệt đối với đứa trẻ Do đó, bất kể tool baccarat nhận được phản hồi như thế nào, chỉ cần chấp nhận nó như ``Tôi hiểu rồi'' Sau đó hỏi họ, ``Nếu mọi thứ giống nhau, phần nào của giải pháp có thể được sử dụng như cũ?'' và ``Nếu mọi thứ khác đi, phần nào của giải pháp nên được thay đổi?''
Khả năng tìm ra những “phần giống nhau” của các vấn đề bề ngoài có vẻ khác nhau và điều chỉnh “các phần khác nhau” để ứng phó là một trong những khía cạnh cụ thể của “khả năng tư duy” (bản chất thực sự của cái thường được gọi là “khả năng ứng dụng” cũng gần giống nhau) Hướng trẻ suy nghĩ về những điều như vậy là một cách dạy chúng cách phát triển kỹ năng tư duy
"tool baccarat cần biết gì để biết câu trả lời?" "tool baccarat có thể biết được điều gì từ những gì được viết trong văn bản vấn đề?" "tool baccarat đang nghĩ đến số nào trong bài toán này?"
Ở đầu bài viết này, tôi đã nói về việc có nhiều loại ''suy nghĩ'' Điều đầu tiên tool baccarat cần làm để phát triển khả năng suy nghĩ của mình là làm rõ những gì tool baccarat đang nghĩ Những đứa trẻ không giỏi “tư duy” không giỏi trong việc đặt ra “nghĩ về điều gì” hay nói cách khác là “đặt câu hỏi” Vì vậy, đối với những đứa trẻ như vậy, điều quan trọng là phải chỉ cho chúng cụ thể “nghĩ gì” Bằng cách này, bằng cách nhắc đi nhắc lại với họ một cách cụ thể, “Đây là loại câu hỏi mà các em nên hỏi,” tool baccarat sẽ giúp họ học cách đặt câu hỏi
Khi thực hiện cuộc gọi như vậy, điều quan trọng là đặt những câu hỏi giúp tool baccarat dễ dàng đưa ra kết luận cụ thể Như tool baccarat có thể thấy từ các câu hỏi được liệt kê ở trên, chúng ta thường hỏi "cái gì" Mặt khác, tôi không hỏi "tại sao" hay "như thế nào" Bởi vì “tại sao” và “như thế nào” phù hợp để “suy nghĩ” khi mở rộng tư duy nhưng lại không phù hợp để “suy nghĩ” khi đi đến kết luận giải quyết vấn đề
(Sau khi đưa ra đáp án/giải thích) “Phần nào khó?”
Có lẽ nhiều người nghĩ, ``Ngay cả khi tool baccarat không hiểu, điều quan trọng là tool baccarat phải tự suy nghĩ mà không cần nhìn đáp án một lúc'' Tuy nhiên, điều này cũng tùy thuộc vào tình huống Một vấn đề mà một đứa trẻ không thể giải quyết sau khi cố gắng trong một khoảng thời gian nhất định, ít nhất là đối với trẻ, là một “vấn đề khó” Ngay cả khi tool baccarat cố gắng và lo lắng về một vấn đề mà tool baccarat chưa tìm ra sau khi thử nhiều cách khác nhau, tool baccarat sẽ hiếm khi có thể giải quyết được nó, và cuối cùng tool baccarat sẽ chỉ tăng thêm cảm giác yếu đuối Trong những trường hợp như vậy, có một cách là xem nhanh câu trả lời và giải thích
tool baccarat cho rằng nếu nhìn đáp án dễ dàng như vậy sẽ không thể “suy nghĩ”? Tất nhiên là không Tất cả những gì tool baccarat phải làm là nhìn vào câu trả lời và sau đó “nghĩ về nó” Nếu tool baccarat nghĩ về loại ý tưởng nào tool baccarat còn thiếu để giải quyết vấn đề giống như câu trả lời, tool baccarat có thể sử dụng những ý tưởng đó vào lần sau Việc tiếp thu những ý tưởng mới sẽ mang lại cho tool baccarat khả năng suy nghĩ vào lần tiếp theo khi tool baccarat giải quyết vấn đề Đầu tiên, ``học tập'' chỉ là ``học một điều gì đó mới'', vì vậy dù tool baccarat có nhìn vào câu trả lời hay không, ``miễn là tool baccarat học được điều gì đó mới, điều đó không sao cả''
Hiện tại, tôi đoán nó giống như trên
Trong mọi trường hợp, một lần nữa, chúng ta đừng áp đặt những gì chúng ta nghĩ mình có thể làm dựa trên tiêu chuẩn của người lớn (Tương tự, mặc dù lần này tôi không đề cập nhiều nhưng việc `` vẽ sơ đồ '' cũng rất khó Để có thể '' vẽ sơ đồ '' theo đúng nghĩa của từ này, tool baccarat cần có khả năng nắm bắt cấu trúc của một vấn đề) Trẻ không vẽ sơ đồ thì không vẽ sơ đồ, chúng không vẽ Để học cách vẽ sơ đồ, họ cần được hướng dẫn và đào tạo kỹ thuật Nếu tool baccarat cố gắng bắt họ vẽ sơ đồ mà không được đào tạo, cuối cùng họ sẽ chỉ vẽ sơ đồ tiêu chuẩn và điền các con số vào đó
Trước hết, việc tin tưởng con tool baccarat và thừa nhận rằng chúng đang cố gắng hết sức là điều quan trọng để tạo nền tảng phát triển các khả năng số học và toán học khác nhau, bao gồm cả khả năng tư duy
tool baccarat nghĩ sao?
Mùa hè đã kết thúc trước khi tôi kịp nhận ra, nhưng mùa hè năm nay thật nóng nực Khi các con đi học, thời gian làm việc của tôi là từ tối đến tối, nhưng trong kỳ nghỉ hè, tôi phải đi học từ sáng, nhịp sống của tôi thay đổi nên khá khó khăn Tôi tưởng nắng nóng năm nay sẽ khá nguy hiểm nhưng tôi đã vượt qua được mà không gặp khó khăn gì, có lẽ vì tôi được nghỉ trưa lâu hơn bình thường Một giấc ngủ ngắn cũng tốt phải không? Ngoài ra, vào cuối kỳ nghỉ hè, tôi có chuyến đi đến một nơi cách nhà tôi 20 phút đi bộ Tôi thực sự muốn đi du lịch suối nước nóng, nhưng việc chuẩn bị quá rắc rối nên tôi quyết định chỉ tắm thật kỹ và ngủ trên một tấm futon sạch sẽ, nên tôi qua đêm tại một khách sạn thương mại gần đó Mặc dù vậy nó rất vui
Hẹn gặp lại tool baccarat vào tháng tới!
![]()
Văn bản: Toshihiro Oda
Giám đốc Viện Toán học Tốt nghiệp trường trung học cơ sở và trung học phổ thông Nada và khoa Khoa học giáo dục phổ thông, Khoa Giáo dục, Đại học Tokyo Cô giỏi số học và toán học từ khi còn nhỏ và đã tham gia các sự kiện như Olympic Số học Hiện tại, anh đang theo đuổi nhiều hoạt động khác nhau nhằm theo đuổi và cung cấp ''việc học toán thiết yếu'' vốn là nền tảng cho nhu cầu học tập đa dạng về số học và toán học (dạy số học và toán học cho học sinh tiểu học cho đến người lớn, hoạt động viết, phát triển tài liệu giảng dạy, sáng tạo vấn đề, vv)
Trang web chính thức:
Ấn phẩm chính
Nhấp vào đây nếu tool baccarat muốn biết thêm về nội dung cụ thể của “Cảm giác số học”
Nhấp vào đây nếu tool baccarat muốn nâng cao khả năng tính toán và hình dạng thông qua việc thử và sai
Nếu tool baccarat quan tâm đến nội dung và bản chất của các câu hỏi trong kỳ thi tuyển sinh trung học cơ sở, hãy nhấp vào đây