Z-kai, một công ty giáo dục tương ứng cung cấp ``sửa lỗi thân thiện với trẻ em'' và ``giải thích thỏa đáng'' mỗi ngày, đã phân tích chi tiết câu hỏi thi tuyển baccarat game Chikkoma năm 2024 ``Toán học''!
Chúng tôi đã chọn lọc cẩn thận phần tổng quan về các câu hỏi thi đầu vào và một câu hỏi chính, đồng thời biên soạn phần giải thích từ góc nhìn độc đáo của Z-kai, vì vậy vui lòng thấy nó hữu ích
Tổng quan và giải thích kỳ thi tuyển baccarat game (Trường trung học cơ sở Komaba trực thuộc Đại học Tsukuba)
Phân tích kỹ lưỡng môn toán tại trường trung học cơ sở Komaba trực thuộc Đại học Tsukuba! Tổng quan về các câu hỏi thi tuyển baccarat game năm nay và lời giải chi tiết về “Câu hỏi lớn 3”, một câu hỏi dành riêng cho Trường Trung học Cơ sở Chikkoman, đã được đăng
Chúng tôi sẽ giới thiệu nhiều giải pháp, nếu bạn đã giải quyết được thì hãy sử dụng giải pháp phù hợp với mình, còn nếu chưa giải quyết được thì hãy kiểm tra giải pháp phù hợp với bạn
Tổng quan
Xuyên suốt các đề thi đầu vào
Đó là một tập hợp các bài toán đòi hỏi kỹ năng tư duy và cân nhắc logic, điển hình là Chikukoma, và điều đó thực sự khơi dậy niềm yêu thích toán học của tôi
Các yêu cầu về ``hiểu chính xác các điều kiện và tình huống'', ``phân loại phù hợp và hiệu quả'' và ``xử lý trong thời gian ngắn'' giống như môn Toán Chikkoma năm trước, nhưng trong kỳ thi tuyển baccarat game năm nay, câu hỏi đầu tiên phải trả lời ``tổng cộng có bao nhiêu cách?'' và các câu hỏi từ 2 đến 4 yêu cầu trả lời ``tất cả những gì bạn có thể nghĩ ra''
Những câu hỏi yêu cầu học baccarat game suy nghĩ về việc phân loại trường hợp mà không bỏ sót bất kỳ thiếu sót nào trong tất cả các câu hỏi chính, bao gồm các bài toán về hình phẳng và hình ba chiều, có lẽ đã yêu cầu học baccarat game mạnh mẽ hơn những năm trước về việc hiểu tình huống và đưa ra cách phân loại trường hợp phù hợp, ``Bạn có thể nắm bắt được tất cả các trường hợp áp dụng cho các điều kiện không?''
Câu hỏi lớn 1
Bài toán Chikkoma thường gặp về số liên quan đến bội số (số dư)
So với các câu hỏi lớn khác, Chikkoma dễ dàng nhận được kết quả hơn và có thể nói rằng tất cả các câu hỏi từ (3) đều phải được trả lời đúng
Câu hỏi lớn 2
Bài toán xét tổng số mắt nhìn thấy được trên bề mặt và tổng số mắt ẩn khi các cạnh của một khối xúc xắc được dán lại với nhau
Có những cách dán bị ảnh hưởng bởi ``tổng số mắt ở các cạnh đối diện là 7'' và những cách dán không phải như vậy nên chúng tôi phải cẩn thận về điều này khi tạo hình 3D
Ngoài ra, để biết ``tổng trước'' có chia hết cho ``tổng sau'' hay không, cần phải xem xét các ước số dựa trên phạm vi của tổng trước (hoặc tổng sau) Chikkoma có rất nhiều bài toán liên quan đến các tính chất của số, chẳng hạn như ước số và bội số, vì vậy tôi muốn bạn đưa ra lời giải cho Bài toán lớn 2 cũng như Bài toán lớn 1
Câu hỏi lớn 3
Hình dạng phẳng Có một số cách để suy nghĩ và giải các bài toán liên quan đến hình lục giác đều và diện tích
(1) đến (3) đều là các câu hỏi có dạng ``Trả lời tất cả những gì bạn có thể nghĩ ra'' Do đó, cần tiếp cận các câu hỏi với nhận thức về những tình huống nào áp dụng cho các điều kiện và liệu có những trường hợp nào khác được áp dụng hay không
Tôi sẽ đăng phần giải thích bên dưới, vì vậy vui lòng xem tôi đã nghĩ ra kiểu suy nghĩ nào và liệu có cách giải quyết vấn đề nào khác với cách tôi nghĩ ra hay không
Không chỉ lần này, có rất nhiều câu hỏi tập trung vào ``sự tương đồng'' và ``tỷ lệ diện tích'' cho các hình phẳng Chikkoma Chuẩn bị bài toán khó về kế hoạch-hình học cụ thể ``Các bài tập thường xuyên xảy ra theo lĩnh vực cụ thể'' của Z-Kai bao gồm các vấn đề liên quan đến tỷ lệ cạnh và diện tích, bao gồm các câu hỏi thi đầu vào cho các trường khó, vì vậy hãy đảm bảo thực hiện phần này như một phần của Chuẩn bị kế hoạch-hình học của Chikukoma
Câu hỏi lớn 4
Bài toán về thể tích nước đòi hỏi phải suy nghĩ như một câu đố ba chiều
Trong (2), một trong các khối B chắc chắn được đặt ở giữa giếng nước nên rất dễ phân biệt giữa các trường hợp như ``Khối đó đặt ở đâu ở giữa?'' và ``Khối B còn lại được đặt ở đâu?'' Chỉ có ba tình huống áp dụng nên bạn muốn chắc chắn giải được (1) và (2)
Về (3), tôi lo lắng về cách đặt Khối B và Khối C, nhưng vì những nơi có thể đặt Khối C bị hạn chế hơn nên dễ coi nó là trục để phân chia các trường hợp Câu hỏi được đặt ra là chiều cao của mặt nước, vì vậy khi chúng ta xác định tầng thứ nhất, thứ hai và thứ ba từ dưới lên, việc hiểu có bao nhiêu khối được sử dụng trong mỗi tầng cuối cùng sẽ xác định được chiều cao của mặt nước, đây sẽ là điểm mấu chốt để giải quyết vấn đề trong thời gian ngắn
Giải thích câu hỏi lớn 3
Câu hỏi lớn 3, ``Chuyển động và diện tích của các điểm trên một hình lục giác đều'' là một bài toán có thể giải được từ nhiều góc độ, cả về đồ họa lẫn chức năng Tôi nghĩ điều này sẽ cung cấp cho bạn một số ý tưởng hay khi giải các bài toán hình học phẳng ứng dụng trong tương lai, vì vậy hãy nhớ xem thêm các giải pháp khác
Click vào đây để tải Câu hỏi lớn 3 (517KB)
(1) Sau 27 giây, sau 69 giây
(2) Sau 6 giây, sau 18 giây, sau 33 giây, sau 63 giây
(3) Sau 6 giây, sau 21 giây, sau 30 giây, sau 51 giây
(1) Giải thích
Hình PGH không phải là tam giác khi ba điểm P, G, H thẳng hàng
Tức là nó xảy ra hai lần ở hình phía dưới bên trái
Vì điểm G và H đối xứng với BE là trục đối xứng nên GH cắt BE theo một góc vuông Và CD và AF song song với BE, cắt nhau vuông góc với GH
Tam giác AGF là tam giác đều có một cạnh bằng 12 cm gấp đôi nên độ dài AG là 12 2 = 6 (cm)
Tương tự, tam giác tô màu là tam giác đều có cạnh 6 cm gấp đôi nên chiều dài □ là 6 2 = 3 (cm)
Do đó, thời gian đầu tiên là 27 giây sau 12×2+3=27 (cm)
Lần thứ hai mất 72 giây (72cm) cho một vòng, nên muộn hơn 69 giây so với 72-3=69 (cm)
(2), (3) Tổng quan
(2) và (3) là các bài toán liên quan đến diện tích của một hình tam giác đặt bên trong một hình lục giác đều Khi xét diện tích bên trong của một hình lục giác đều, phương pháp tiêu chuẩn là vẽ một đường phụ và xét tỉ lệ diện tích trên toàn bộ hình lục giác đều
Trong phần giải thích này, chúng ta sẽ xét trường hợp diện tích bằng tam giác AGF ở (2), nên chúng ta sẽ coi diện tích tam giác AGF là ① và diện tích toàn bộ hình lục giác đều là ⑫ (Bạn cũng có thể sử dụng các số khác, chẳng hạn như "diện tích của toàn bộ hình lục giác đều là 1")
Từ đây, với mỗi (2) và (3)
Giải 1) Giải dưới dạng bài toán hình học
Giải 2) Giải như bài toán về chuyển động của điểm và sự thay đổi diện tích
(2) Giải pháp 1; Giải dưới dạng một bài toán hình học
Nếu diện tích tam giác AGF là ① và diện tích toàn bộ lục giác đều là ⑫ thì xét khi diện tích tam giác PGH trở thành ①
。(Trong sơ đồ sau, diện tích tam giác AOC là ② (lục giác đều)
）、Điểm H là trung điểm cạnh CO và điểm G là trung điểm cạnh AO nên
Diện tích tam giác AGH là ②×
×＝)
Nói cách khác, khi đáy là GH thì chiều cao của tam giác PGH gấp đôi chiều cao của tam giác AGH
Tam giác AGH có chiều cao là 3 cm nên chiều cao của tam giác PGH là 3 x 2 = 6 (cm)
Lần đầu tiên: 12 2=6 (sau giây)
Lần thứ hai: 12+6=18 (sau giây)
Lần thứ ba là 12×2+3+6=33 (sau giây)
Lần thứ tư là 72-(3+6)=63 (sau giây)
(2) Giải pháp 2; Giải bài toán liên quan đến chuyển động của điểm và sự thay đổi diện tích
Kiểm tra diện tích tam giác PGH khi điểm P nằm trên mỗi đỉnh của lục giác đều
Diện tích tam giác AGH và tam giác CGH theo đáp án 1。
Đối với các trường hợp khác thì như sau
Do đó, mối liên hệ giữa thời gian kể từ khi điểm P bắt đầu chuyển động và diện tích tam giác PGH có thể biểu diễn bằng đồ thị như sau
Từ đồ thị, diện tích là ① vì
Lần đầu tiên, 12 2=6 (sau giây)
Lần thứ hai là (24-12) 2 = 6, 12 + 6 = 18 (sau giây)
Lần thứ ba là (36-27) 3 = 3, 36-3 = 33 (sau giây)
Lần thứ tư là (69-60) 3 = 3, 60 + 3 = 63 (sau giây)
(3) Giải pháp 1; Giải dưới dạng một bài toán hình học
, khi điểm P là trung điểm của cạnh AB thì tam giác PGH và tam giác PBH bằng nhau, có chiều cao và diện tích bằng nhau
, khi BG và PH song song thì chiều cao và diện tích bằng nhau
các phần cũng bằng nhau khi chúng tới trung điểm của cạnh CD và khi BG và PH song song
GH và BH có cùng độ dài nên nếu đáy của tam giác PGH là GH và đáy của tam giác PBH là BH thì diện tích của hai tam giác sẽ bằng nhau nếu chiều cao của chúng bằng nhau
Nếu vẽ một đường thẳng vuông góc với GH và BH từ một điểm nhất định thì độ dài sẽ bằng nhau nếu điểm đó nằm trên đường thẳng chia đôi chính xác góc tạo bởi các đường thẳng BH và GH
Do đó, diện tích của tam giác PGH và tam giác PBH bằng bốn lần trong hình dưới đây
Lần đầu tiên: 12 2=6 (sau giây)
Lần thứ hai là 12×2-3=21 (sau giây)
Lần thứ ba là 12×2+6=30 (sau giây)
Lần thứ 4 là 12×4+3=51 (sau giây)
(3) Cách giải 2; Giải bài toán liên quan đến chuyển động của điểm và sự thay đổi diện tích
Kiểm tra diện tích tam giác PBH khi điểm P nằm trên mỗi đỉnh của lục giác đều
Diện tích tam giác ABH bằng diện tích tam giác ABC, ②
Khi điểm P nằm trên điểm B hoặc điểm D thì không tạo thành tam giác
Diện tích tam giác CBH là ①
Diện tích tam giác EBH bằng diện tích tam giác ABH, ②
Diện tích tam giác FBH bằng một nửa tam giác đều FBD nên ⑫ 2 2＝③
Do đó, mối quan hệ giữa thời gian kể từ khi điểm P bắt đầu chuyển động và diện tích tam giác PGH và tam giác PBH có thể biểu diễn bằng đồ thị như sau
Từ đồ thị, hai tam giác có diện tích bằng nhau vì
Lần đầu tiên: 12 2=6 (sau giây)
Lần thứ hai là (24-12) 4 = 3, 24-3 = 21 (sau giây)
Lần thứ ba là
、
、
（36－27）÷3＝3、
27+3=30 (sau giây)
Lần thứ tư: (60-48) 4=3, 48+3=51 (sau giây)
[Về biện pháp đối phó với Chikukoma! 】Khóa học chuyên ngành [Toán học] của Z-kai
“Khóa chuyên kiểm tra tuyển baccarat game trung học cơ sở Z-kai” hoàn thành trong 3 tháng (được giao mỗi tháng một lần) Đây được khuyến khích sử dụng như một tài liệu giảng dạy bổ sung cho những người đang theo học tại trường luyện thi vì nó bao gồm hướng dẫn sửa lỗi với một lượng nhỏ tài liệu giảng dạy dễ sử dụng khi học tại trường luyện thi
Ngoài việc tăng cường "sự tương đồng" thường xảy ra ở Chikkoma và xa hơn nữa, chúng tôi còn giải quyết các vấn đề về phép chiếu yêu cầu cả phối cảnh ba chiều và hai chiều
Ngoài ``Bài tập theo các lĩnh vực thường gặp'', chúng tôi còn có một khóa học đặc biệt ``Bài tập dự đoán của trường ưa thích'' cung cấp các câu hỏi dự đoán dựa trên trường trung học cơ sở Chikkoma và ``Khóa học cao cấp dành cho tuyển baccarat game trung học cơ sở khó nhất'' giải quyết các câu hỏi thi cực kỳ khó Hãy tham gia khóa học tùy theo tình hình học tập hiện tại của bạn và những gì bạn muốn làm
Thông tin về “LINE hỗ trợ kỳ thi Z-kai Chikkoma/Kaisei”