Z-kai, một công ty giáo dục tương ứng cung cấp ``sửa lỗi thân thiện với trẻ em'' và ``giải thích thỏa đáng'' hàng ngày, đã tiến hành phân tích chi tiết về câu hỏi thi đầu vào ``Toán học'' của Trường Trung học Cơ sở Kaisei năm 2025 (tổ chức vào tháng 2 năm 2025)!
Chúng tôi đã lựa chọn cẩn thận phần tổng quan về các câu hỏi thi đầu vào và một câu hỏi chính, đồng thời biên soạn phần giải thích từ góc nhìn độc đáo của Z-kai, vì vậy xin vui lòng thấy nó hữu ích
Tổng quan/Giải thích về kỳ thi tuyển sinh (Trường trung học cơ sở Kaisei)
Phân tích kỹ lưỡng môn toán của trường trung học cơ sở Kaisei! Bao gồm phần tổng quan về các câu hỏi thi tuyển sinh năm nay và phần giải thích chi tiết về ``Câu hỏi lớn 4'', một câu hỏi chỉ có bài baccarat quá trình phát triển
Chúng tôi không chỉ giải thích Câu hỏi lớn 4 mà còn giới thiệu các điểm về hình dạng 3D có thể được sử dụng khi giải các bài kiểm tra đầu vào Kaisei bài baccarat tương lai, vì vậy hãy nhớ xem chúng
Tổng quan
Xuyên suốt các câu hỏi thi đầu vào
Năm 2023 có 5 câu hỏi lớn, năm 2024 có 3 câu hỏi lớn nhưng năm nay có 4 câu hỏi lớn Tiếp tục từ năm 2024, câu hỏi lớn đầu tiên sẽ ở dạng tập hợp các câu hỏi nhỏ Có một số hình thức đã được thấy bài baccarat các kỳ thi tuyển sinh Kaisei trước đây và những thí sinh đã thực hành kỹ lưỡng các câu hỏi thi trước đây sẽ có lợi thế hơn Theo điểm trung bình tuyển sinh trúng tuyển và điểm trung bình chung của trường công bố, những năm gần đây thường có sự chênh lệch khoảng 10 điểm ở môn toán tại Kaisei nhưng năm nay mức chênh lệch chỉ là 8,3 điểm Các câu hỏi không có sự khác biệt về điểm (dễ giải hơn) là Câu hỏi chính 1, Câu hỏi chính 2 (1) (2) và Câu hỏi chính 4 Câu hỏi 2 (3) và 3 có sự khác biệt về điểm (hoặc khó hơn) và có vẻ như cách xử lý đồ thị ở câu hỏi 3 đã tạo ra sự khác biệt
Câu hỏi lớn 1
Có ít nhất hai câu hỏi bài baccarat bộ câu hỏi nhỏ Đó là những bài toán tính toán sử dụng các công thức có đơn vị và số học tương đương Tôi muốn nhanh chóng giải quyết nó và đi tiếp
Câu hỏi lớn 2
Các bài toán tính điểm theo quy luật riêng (3) là thể thức bài baccarat đó bạn được yêu cầu trả lời theo cách có số điểm càng lớn càng tốt và câu trả lời có số điểm lớn nhất sẽ được điểm cao hơn Các câu hỏi đề cập đến điểm bài baccarat nội dung câu hỏi (bài baccarat đó câu trả lời có nhiều khả năng được điểm cao hơn) cũng được đưa vào câu hỏi chính 1 (1) năm 2024 Tuy nhiên, tuy dễ dàng tìm ra đáp án có số điểm cao nhất cho Câu hỏi lớn 1(1) năm 2024 nhưng việc nghĩ ra cách chia Câu hỏi lớn 2(3) năm nay để tối đa hóa số điểm là rất khó Sẽ là một chiến lược hiệu quả nếu không cố tình nhắm đến mục tiêu tối đa mà hãy từ bỏ khi bạn tìm ra cách chia vấn đề thành một vấn đề lớn hơn và giải quyết các vấn đề khác trước
Câu hỏi lớn 3
Vấn đề về tốc độ khi sử dụng sơ đồ Tuy nhiên, vì nó sử dụng ba tuyến đường khác nhau để di chuyển qua lại giữa hai điểm nên nó chỉ trở về trạng thái ban đầu (từ điểm A đến đường A) khi đến điểm A lần thứ ba
Để dễ hiểu hơn về tính tuần hoàn này, sơ đồ có một trục thẳng đứng biểu thị thời điểm bài thi đến điểm A theo bội số của 3 (lần) và nhiều thí sinh có thể đã nhầm lẫn với ký hiệu bất thường này Điểm khó ở sơ đồ này là có nhiều điểm tương ứng với điểm A và điểm B trên trục tung, nhưng dạng câu hỏi cẩn thận và chi tiết, từng bước một như đã thấy bài baccarat Câu hỏi lớn 2024 2 Sẽ không phải là bài toán nan giải nếu chúng ta nắm bắt đúng các yếu tố được yêu cầu bài baccarat mỗi bài toán
Câu hỏi lớn 4
Bài toán bài baccarat đó bạn cắt một hình lăng trụ tam giác đều được đặt nằm nghiêng và xem xét hình dạng thực tế của bề mặt cắt khi nhìn trực tiếp từ phía trên Chủ đề xem xét hình dạng thực tế của bề mặt cắt khi nhìn từ phía trên hoặc từ bên cạnh cũng đã được đặt ra bài baccarat Câu hỏi lớn 2 năm 2019, mặc dù các câu hỏi được đặt ra khác nhau Ngoài ra, sau câu hỏi lớn số 3 năm 2024 còn có vấn đề về hình ảnh minh họa Có thể nói, nội dung cuối cùng được trình bày mang tính đặc trưng của Kaisei, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các bản vẽ cắt, chiếu 3D (1) là dạng mà Hikaru điền vào chỗ trống bài baccarat câu dài mà cô ấy đang xem xét Các đoạn văn dài được chuẩn bị để bộc lộ hầu hết lời giải cho các câu hỏi khó và dạng câu hỏi điền vào chỗ trống sẽ tiếp tục được sử dụng vào năm 2023 như một số câu hỏi bài baccarat trường hợp Câu hỏi lớn 5 Năm nay bạn sẽ không cảm thấy nhàm chán nữa nếu làm theo hướng dẫn bài baccarat các câu hỏi Vì hình thức này có thể được sử dụng bài baccarat các kỳ thi tuyển sinh Kaisei bài baccarat tương lai nên tốt nhất bạn nên giải câu hỏi này và Câu hỏi lớn 2023 5 một lần để không bị nhầm lẫn khi đặt câu hỏi Ở Kaisei, các hình ba chiều, đặc biệt là các câu hỏi về sự phát triển của quá trình cắt, rất thường được đặt ra ``Bài tập thực địa thường được hỏi Z-Kai: Chuẩn bị cho các bài toán khó về hình 3D'' giải quyết các vấn đề khó về hình 3D khác nhau, bao gồm cả việc cắt, đồng thời giới thiệu các câu hỏi thi đầu vào cho các trường khó, vì vậy hãy thử làm bài này như một phần bài baccarat quá trình chuẩn bị hình 3D Kaisei của bạn
Giải thích câu hỏi lớn 4
Câu hỏi lớn 4, `` Xét mặt phẳng cắt của lăng trụ tam giác '' là sự kết hợp giữa cắt ba chiều, thường xuất hiện ở Kaisei và đọc những câu dài, được thấy ở Kaisei bài baccarat những năm gần đây
Nếu chỉ muốn giải Câu hỏi lớn 4, bạn có thể đi đến câu trả lời đúng bằng cách chọn ra những phần có liên quan bài baccarat văn bản dài Tuy nhiên, điều này là không đủ để hiểu những gì đang được xem xét bài baccarat bài toán này và để chuẩn bị cho các hình dạng 3D cho kỳ thi tuyển sinh Kaisei bài baccarat tương lai Vì vậy, lần này tôi muốn đưa ra lời giải thích khái quát về Câu hỏi lớn 4 dựa trên toàn bộ cuộc thảo luận của Hikaru
Nhấp vào đây để xem câu hỏi thi tuyển sinh năm 2025
(1) A 90 B 60 C 30 D
(2) Được mô tả bài baccarat phần giải thích bên dưới
(1) Giải thích
Trước khi giải (1), hãy kiểm tra tình hình
Khi một lăng trụ tam giác đều được cắt như bài baccarat (Hình 1), mặt phẳng cắt (tam giác ABC) được nhìn từ ngay phía trên (Hình 2) Vấn đề là phải xem xét hình dạng thực tế của bề mặt cắt này
Để xác định hình dạng thực tế, nếu biết độ dài các cạnh BC, AH và vị trí điểm H bài baccarat sơ đồ dưới đây thì các em có thể vẽ được một tam giác (Đoạn thứ 3 bài baccarat cuộc thảo luận của Hikaru)
bài baccarat số này, độ dài cạnh BC có thể được biểu thị bằng QR một cạnh của đáy lăng trụ tam giác đều Điều này là do độ dài của cạnh QR và cạnh BC không thay đổi ngay cả khi nhìn từ phía trên và hình dạng của tam giác ABC khi nhìn từ phía trên là hình của một tam giác đều làm đôi (Đoạn thứ hai bài baccarat cuộc thảo luận của Hikaru)
*(2) (Hình 4), độ dài cạnh QR và độ dài cạnh BC đã được vẽ sẵn bài baccarat ô trả lời sao cho thỏa mãn điều kiện trên
Vậy, chúng ta nên nghĩ như thế nào về độ dài của AH và vị trí của điểm H? Từ đây, chúng ta chuyển sang đoạn thứ tư bài baccarat phần thảo luận của Hikaru (vấn đề (a))
(Hình 2), vì chúng ta đang xem xét hình dạng nhìn từ phía trên, nên điểm K là điểm ngay dưới điểm A trên mặt phẳng QTUR Vì tam giác KBC là hình của tam giác ABC khi nhìn thẳng từ trên xuống nên tam giác KBC là tam giác vuông có góc K bằng 90 độ (a), góc B bằng 60 độ (b) và góc C bằng 30 độ (c)
Tam giác KBC là một nửa tam giác đều nên độ dài KB bằng độ dài CBĐó là gấp đôi Ngoài ra, từ đoạn thứ năm bài baccarat cuộc thảo luận của Hikaru, vì HK và BC cắt nhau vuông góc nên các tam giác HKC và KBC bằng nhau và độ dài của HK bằng độ dài của CKĐó là hai lần (d)
Tôi muốn bổ sung thêm một số thông tin về cách có thể nói rằng HK và BC cắt nhau vuông góc bài baccarat phát biểu bài toán Điểm H ban đầu lấy điểm trên cạnh BC của tam giác ABC sao cho các cạnh BC và AH cắt nhau vuông góc Nói cách khác, AH nằm trên mặt phẳng X đi qua điểm H và vuông góc với cạnh BC Mặt phẳng X này cũng vuông góc với mặt phẳng chứa cạnh BC, ví dụ mặt phẳng QTUR chứa tam giác BKC
Điểm A nằm trên mặt phẳng Nói cách khác, vì điểm K cũng nằm trên mặt phẳng X đi qua điểm H và vuông góc với cạnh BC nên ta biết HK vuông góc với cạnh BC
Bây giờ độ dài KB chính là độ dài CBVì góc B của tam giác KBC bằng 60 độ nên nếu M là điểm nằm giữa cạnh BC thì tam giác KBM là tam giác đều (O) Tam giác KBH là một nửa tam giác đều KBM nên độ dài BH và HM bằng nhau, điểm M là trung điểm của cạnh BC nên độ dài BM và MC bằng nhau Do đó BH:HM:MC=1:1:2 và độ dài HC bằng (1+2) 1=3 (lần) (f) độ dài HB
Và khi xét (g), chúng ta sẽ sử dụng (Hình ★) được đề cập ở đầu phần giải thích Từ (Hình ★), QR là chiều cao của một tam giác đều có cạnh BC là một cạnh Và HK là chiều cao của một tam giác đều có cạnh BK là một cạnh
Độ dài BK là độ dài BCVậy độ dài HK chính là độ dài QRĐó là hai lần (ki)
(2) Giải thích
Đây là bài toán minh họa nội dung (1)
Tam giác AHK nằm bài baccarat đoạn thảo luận thứ 6 của Hikaru
・Độ dài HK là độ dài QRkép (ki)
・Độ dài AK bằng chiều cao tam giác đều PQR
・Góc K là góc vuông (vì AK vuông góc với mặt phẳng QTUR)
Vì vậy, bạn có thể vẽ nó như sau
Tại đây, bạn có thể đo độ dài của AH
Vị trí của điểm H là điểm chia cạnh BC thành tỷ lệ 1:3 vì "HC dài gấp 3 lần HB"
Do đó, tam giác ABC có thể được dựng như sau
Mặc dù có thể dựng được bằng compa nhưng tam giác AHK được cho là đồng dạng với tam giác đều PQR giảm một nửa điều kiện
Nói cách khác, vì độ dài của AH bằng độ dài một cạnh của tam giác đều PQR nên cũng có một phương pháp đo độ dài bằng cạnh QR từ lưới (Vì các điểm Q và R hơi lệch so với các điểm lưới của lưới, nên tốt nhất nên làm cho AH dài hơn 10 ô vuông một chút)
[Về biện pháp đối phó phát triển! 】Khóa học chuyên ngành [Toán học] của Z-kai
“Khóa chuyên thi tuyển sinh trung học cơ sở Z-kai” đã hoàn thành bài baccarat một khoảng thời gian ngắn Đây được khuyến khích sử dụng như một tài liệu giảng dạy bổ sung cho những người đang theo học tại trường luyện thi vì nó bao gồm hướng dẫn sửa lỗi với một lượng nhỏ tài liệu giảng dạy dễ sử dụng khi học tại trường luyện thi
Chúng tôi không chỉ tăng cường "sự tương đồng", thường gặp ở Kaisei, mà còn giải quyết các vấn đề về trình chiếu yêu cầu cả phối cảnh ba chiều và hai chiều
Chúng tôi giải quyết nhiều vấn đề khó khăn liên quan đến việc chiếu và cắt cũng như các chất rắn khác Được đề xuất để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh của Kaisei, vốn có xu hướng có các câu hỏi khó
Ngoài ``Bài tập về các lĩnh vực thường gặp'', chúng tôi còn có ``Bài tập dành cho các trường dự đoán của trường mong muốn'' chuyên cung cấp các câu hỏi dự kiến cho các trường trung học cơ sở Kaisei và ``Các khóa học nâng cao dành cho kỳ thi tuyển sinh trung học cơ sở khó nhất'', giải quyết các câu hỏi cực kỳ khó Hãy tham gia khóa học tùy theo tình hình học tập hiện tại của bạn và những gì bạn muốn làm
Thông tin về “LINE hỗ trợ kỳ thi Z-kai Chikkoma/Kaisei”
- Khiếu nại có thời hạn 0801
Bạn có thể bắt đầu học bài baccarat kỳ nghỉ hèHạn nộp đơn là Thứ Bảy, ngày 1 tháng 8*Chiến dịch “Thành viên mùa hè” cũng sẽ kết thúc vào ngày này!
Chúng tôi hiện đang chạy “Chiến dịch thành viên mùa hè”! Nếu tham gia bạn sẽ nhận được những lợi ích hữu ích cho việc học