| Câu hỏi 1 |
〔１〕 |
Số và biểu thức |
Giải phương trình bậc hai |
Điểm: 10 |
Có phần dễ dàng |
Đầu tiên, (1) và (2)c=1、c=2, chúng ta phát hiện ra rằng cả nghiệm có thể là số hữu tỷ và nghiệm có thể là số vô tỷ Khi đó, trong (3), xét điều kiện để nghiệm là một số hữu tỉ
Trong (3),Những phát hiện từ nghiên cứu (1) và (2), việc phát hiện ra các vấn đề mới và khái niệm giải quyết vấn đề được thể hiện dưới dạng cuộc trò chuyện giữa Taro và HanakoNhững “nhận thức”, “khám phá các vấn đề mới” và “khái niệm hóa cách giải quyết vấn đề” là những phẩm chất và khả năng ban đầu được dự định sẽ được hỏi trong bài kiểm tra chung, và mặc dù những câu hỏi này cũng được hỏi trong cuộc khảo sát thử nghiệm, nhưng có vẻ như các câu hỏi được hỏi theo cách này để điều chỉnh mức độ khó Ngoài ra, (2) 5/αtách biệt khỏi vấn đề chính |
| 〔２〕 |
Số liệu và số đo |
Diện tích tam giác/Định lý Sine/Định lý Cosine |
Phân bổ điểm: 20 |
Tiêu chuẩn |
Đầu tiên, trong (1), cho độ dài cạnh △ABC và sin của góc, hãy tìm diện tích của △ABC và △AID và nhận ra rằng chúng bằng nhau Trong (2) và (3), hãy xét mối quan hệ giữa diện tích của ba hình vuông và ba hình tam giác được tạo ra bên ngoài △ABC khi hình dạng của △ABC bị thay đổi Trong (2), hãy suy nghĩ về định lý cosin từ dạng phương trình, và trong (3)Sử dụng những gì bạn nhận thấy ở (1)Thật tuyệt nếu bạn có thể
Trong (4), chúng ta sẽ thay đổi chủ đề và xem xét mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác và kích thước của góc đối diện cũng như mối quan hệ giữa bán kính của các đường tròn ngoại tiếp của ba tam giác tạo bên ngoài △ABC bằng cách sử dụng định luật sin Cái này cũng vậy,Xem xét kết quả hiệp 2 dựa trên kết quả hiệp 1Đó là một câu hỏi |
| Câu hỏi 2 |
〔１〕 |
Hàm bậc hai |
Giá trị lớn nhất của hàm bậc hai |
Điểm: 15 |
Tiêu chuẩn |
Các bài toán kết hợp các hiện tượng hàng ngày vào toán đánh baccarat trực tuyếnĐể trả lời câu hỏi “Tôi có thể làm gì để cải thiện thời gian chạy 100m của mình?”, tôi sẽ xem xét mối quan hệ giữa sải chân, cao độ và thời gian
Tương tự như khảo sát thử nghiệm đầu tiên, một hàm bậc hai được tạo dưới dạng tích của hai hàm tuyến tính và xác định các giá trị cực đại và cực tiểu của nó Trong câu hỏi này, trước tiên chúng ta sẽ biểu thị thời gian chạy 100m bằng sải chân và cao độ, và bằng cách lợi dụng thực tế là có mối quan hệ tuyến tính giữa chúng, hãy tìm cao độ mang lại thời gian tốt nhất |
| 〔２〕 |
Phân tích dữ liệu |
Đọc tài liệu/dữ liệu tương quan |
Điểm: 15 |
Tiêu chuẩn |
| (1) đến (3) đặt câu hỏi về cách đọc biểu đồ hộp, sự tương ứng giữa biểu đồ hộp và biểu đồ, biểu đồ phân tán và cường độ tương quan tương ứngĐọc câu hỏi từ tài liệu tương tự những câu hỏi thường gặp trong Kỳ thi Trung tâm Quốc gia(4) làBài kiểm tra kiểm tra khả năng tư duy của bạn, chọn biểu đồ phân tán tóm tắt các dữ liệu khác nhau từ biểu đồ phân tán đã cho và đặc điểm của các biếnMặc dù hầu hết các bài kiểm tra đều kiểm tra kiến thức về đọc dữ liệu, nhưng việc đọc chúng mất thời gian vì (1) liên quan đến một số lượng lớn ô và (2) yêu cầu xem xét giá trị nào cần tập trung vào |
Câu hỏi 3
|
－ |
Số trường hợp và xác suất |
Xác suất thử lặp lại/xác suất có điều kiện |
Phân bổ điểm: 20 |
Hơi khó khăn |
Bài toán sử dụng xác suất có điều kiện để xác định ô nào có nhiều khả năng rút ra kết quả xổ số nhất (1) (i) hỏi về quá trình tìm xác suất của phép thử lặp lại, và (ii) hỏi về quá trình tìm xác suất có điều kiện Từ kết quả tính toán ở (1), chúng tôi nhận thấy "sự thật (*)" ở (2) và xác nhận ở (3) rằng dự đoán mở rộng (2) là đúng Và trong (4),Sử dụng phần mở rộng của "fact(*)"Và nghĩ xem ô nào có nhiều khả năng được rút thăm nhất mà không tính xác suất có điều kiện
Phần chú ý ``sự thật (*)'' và dự đoán bằng cách mở rộng chúng được thể hiện dưới dạng đoạn hội thoại giữa Taro và Hanako, tương tự như câu hỏi đầu tiên [1], và các câu hỏi không hỏi về ``để ý'' hay ``mở rộng và dự đoán'' |
Câu hỏi 4
|
－ |
Tính chất của số nguyên |
Sử dụng phương trình tuyến tính vô thời hạn |
Phân bổ điểm: 20 |
Hơi khó |
Đầu tiên, trong (1), chúng ta nắm được mối quan hệ giữa các phép toán và phương trình tuyến tính vô thời hạn Sau đó, trong (2), hãy tìm số lần tung xúc xắc cần thiết để di chuyển hòn đá đến một điểm nhất định bằng cách giải phương trình tuyến tính vô định
Trong (3), chúng ta xét bài toán mới là giảm số lần tung xúc xắc (*) là gợi ý rằng ``Nếu số chẵn lăn 3 lần, hòn đá sẽ quay ngược chiều kim đồng hồ'' ``Nếu số lẻ lăn 5 lần, nó sẽ quay theo chiều kim đồng hồ'' Từ đây, (4) có thể hiểu là ``Bạn có thể di chuyển hòn đá đến tất cả các điểm với tổ hợp từ 0 đến 2 lần số chẵn và 0 đến 4 lần số lẻ''Nếu không nghĩ ra được cách này thì có thể nghĩ bằng cách viết ra tất cả các mô hình chuyển động của điểm hoặc giải rất nhiều phương trình tuyến tính vô thời hạn, nhưng tốn rất nhiều thời gian。 |
Câu hỏi 5
|
－ |
Thuộc tính của hình dạng |
Đường phân giác của góc/Sự đồng dạng/Đường tròn nội tiếp/Điều kiện 4 điểm cùng một chu vi |
Phân bổ điểm: 20 |
Hơi khó khăn |
Chúng ta tìm độ dài của một đoạn thẳng bằng nhiều công cụ khác nhau, chẳng hạn như định lý phân giác góc, độ tương tự, mối quan hệ giữa vị trí của hai đường tròn và khoảng cách giữa tâm của chúng cũng như định lý lũy thừa
Đưa ra một số gợi ý, chẳng hạn như ``Nếu bạn tập trung vào △AEC'' hoặc ``Theo định lý lũy thừa'' Khi đến bài toán cuối cùng, đó là bốn điểm có cùng chu vi hay không, chúng ta đã tìm được độ dài của các đoạn thẳng khác nhau nên có nhiều cách giải bài toán, chẳng hạn như nghịch đảo của định lý lũy thừa và thực tế là góc chu vi của đường kính là 90° |
